Como encurtar URLs com o Goo.gl
Usando o Google Chrome
Você pode usar este complemento que cria um ícone no canto da barra de endereços, bastando acessar uma página na internet e clicar nele para que o link curto seja gerado em questão de segundos.
O melhor é que além do Goo.gl, a extensão ainda comprime links com os principais serviços da internet e você pode configurar um padrão nas configurações ou pedir que apareça uma lista para que a cada vez que você usar o complemento, possa escolher outro encurtador. Assim que o link é gerado, você já pode sair colando sem nem sequer copiar. É automático.
Usando o Firefox
Você pode usar este complemento que permite a você encurtar um link ao clicar nele com o botão direito do mouse. Ele é compatível com mais de 100 encurtadores e se o link for para uma música MP3, ele pode usar um encurtador diferente e próprio para isso.
Ele também permite enviar o link curto para a área de transferência (copia-o automaticamente) e ainda informar a seus amigos do Twitter sobre o endereço que você achou interessante.
Usando o Opera
Para você, este complemento deve servir. Como não tenho o Opera no momento, não pude testa-lo, mas deve bastar copiar um link grande nele para ter o link pequeno gerado.
Usando um serviço online
Que tal poder encurtar endereços independente do navegador, bastando ter uma conexão com a internet? Pois bem, use este site aqui e pronto. Ele te gera até um QR Code para usar no seu celular.
O site é de um brasileiro e funciona todo em AJAX. Basta colar uma URL longa no primeiro campo e clicar no botão Shorten para que dinamicamente o link curto venha a tona. Então é só copiar e ser feliz.
Resumindo
Como você pode ver, maneiras não faltam para usar o encurtador do Google. Se você tem um domínio e usa o Google Apps, pode usar o Short Links para criar um encurtador para você usando a tecnologia da gigante das buscas.